60008 거울 Gold IV

문제

당신은 수직선 위에서 게임을 하고 있다. 당신의 캐릭터는 위치 $s$에 있으며, 수직선 위에는 $N$개의 거울이 배치되어 있다. 각 거울의 위치는 왼쪽부터 $A_1 ≤ A_2 ≤ \cdots ≤ A_N$으로 나타낼 수 있다. 한 위치에 여러 개의 거울이 있을 수도 있다.

당신은 거울을 사용해 캐릭터의 위치를 바꿀 수 있다. 이때, 거울을 사용하면 캐릭터의 위치는 거울을 기준으로 점대칭인 지점으로 이동한다. 즉, 당신의 캐릭터가 위치 $a$에 있을 때 위치 $b$에 있는 거울을 사용하면 당신의 캐릭터는 위치 $2b − a$로 이동한다.

$N$개의 거울은 정확히 한 번씩 사용되어야 한다. 즉, 한 거울을 사용하지 않고 무시할 수는 없으며, 한 거울을 두 번 이상 사용할 수도 없다. 각 거울을 모두 정확히 한 번씩 사용해야 하는 것을 제외하고는, 거울은 당신이 원하는 아무 순서대로 사용할 수 있다.

당신은 이 조건하에서 캐릭터의 위치의 최댓값을 계산하여 출력해야 한다.

입력

첫째 줄에는 거울의 수 $N$과 당신의 위치 $s$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에는 각 거울의 위치 $A_1 , A_2 ,\cdots , A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

$N$개의 거울을 모두 정확히 한 번씩 사용했을 때 캐릭터의 최종 위치의 최댓값을 출력한다.

답이 커질 수 있으므로 일부 프로그래밍 언어에서는 64비트 정수 변수(long long)를 사용해야 할 수도 있음에 유의하라.

제한

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• $1 ≤ N ≤ 200\, 000$
• $−10^9 ≤ s ≤ 10^9$
• $−10^9 ≤ A_1 ≤ A_2 ≤ \cdots ≤ A_N ≤ 10^9$

서브태스크

번호	배점	제한
1	7	$N ≤ 2$.
2	25	$N$은 짝수, $A_1 = A_2 = \cdots = A_{N/2} < s < A_{N/2+1} = A_{N/2+2} = \cdots = A_{N}$.
3	19	$N$은 짝수, $A_{N/2} < s < A_{N/2+1}$.
4	49	추가 제약 조건 없음.

힌트

예제 1 설명

$1$번 거울을 먼저 이용하고, 그다음에 $2$번 거울을 이용한다면, 위 그림처럼 캐릭터의 최종 위치는 $6$이 된다. 반면, $2$번 거울을 먼저 이용하고, 그다음에 $1$번 거울을 이용한다면, 캐릭터의 최종 위치는 $−6$이 된다. 고로, 이 예시의 정답은 $6$이 된다.

2 0
-1 2

6

6 3
-4 -2 2 6 8 9

57

9 9
0 1 3 3 4 5 8 9 10

49

1 1000000000
-999999999

-2999999998